モンティホール問題

日々の破片 経由でいろんなところから「確率ゲーム？」と「モンティ・ホール　ジレンマの誤解」。おもしろそうなので実際に手元で試してみる。

    

    
 不変時の当たり 変心時の当たり 
    
不変時の当たり := 変心時の当たり := 0.
10000 timesRepeat: [
   | 配置 不変時の選択 モンティの選択 変心時の選択 |
   配置 := #(当たり ハズレ ハズレ) asOrderedCollection shuffled.
   不変時の選択 := 配置 atRandom.
   モンティの選択 := #ハズレ.
   変心時の選択 := 配置 remove: 不変時の選択; remove: モンティの選択; anyOne "選ぶべき残り".
   不変時の選択 = #当たり ifTrue: [不変時の当たり := 不変時の当たり + 1].
   変心時の選択 = #当たり ifTrue: [変心時の当たり := 変心時の当たり + 1]].
^ {不変時の当たり. 変心時の当たり}

=> #(3347 6653)

ホントだ。選択を *必ず* 変えなければ恩恵にあずかれない…というのが（理屈で分かっていても）直感的にしっくりこないのところが気持ちわるくておもしろい。ｗ　

直感に（いや、直感を実情に…）近づけるため、選択肢が 10 個（モンティが開示してくれるハズレの数が 8 個）だった場合も書いてみました。

    

    
 不変時の当たり 変心時の当たり 
    
不変時の当たり := 変心時の当たり := 0.
10000 timesRepeat: [
   | 配置 不変時の選択 モンティの選択 変心時の選択 |
   配置 := (Array new: 10 withAll: #ハズレ) asOrderedCollection.
   配置 at: 配置 size atRandom put: #当たり.
   不変時の選択 := 配置 atRandom.
   モンティの選択 := Array new: 配置 size - 2 withAll: #ハズレ.
   変心時の選択 := 配置 remove: 不変時の選択; removeAll: モンティの選択; anyOne "選ぶべき残り".
   不変時の選択 = #当たり ifTrue: [不変時の当たり := 不変時の当たり + 1].
   変心時の選択 = #当たり ifTrue: [変心時の当たり := 変心時の当たり + 1]].
^ {不変時の当たり. 変心時の当たり}

=> #(1003 8997)