アラン・ケイの“メッセージングによるプログラミング”という着想に基づき（非同期処理などいろいろ足りていないながらも──）比較的忠実に実装された1970年代の非常に古いSmalltalk-72に実際に触れてみるシリーズ 第2弾です（なお最新のSmalltalkについては Pharo などでお楽しみください！）。
今回は謎言語「Smalltalk-71」で書かれたスペースウォー・ゲームを Smalltalk-72に移植して動かすことを目指します。前回(2019年)を含む他の記事はこちらから→Smalltalk-72で遊ぶOOPの原点 | Advent Calendar 2023 - Qiita
sqrt アクションを定義する
これで準備が整いましたので sqrt をニュートン法でサクッと実装してしまいましょう。
to sqrt x y z (
0.0 > :x ? (error)
0.0 = x ? (!0)
"y _ 1.0 * x.
"z _ 1.0e`8 * x.
repeat (z > y - "y _ y - ((y * y) - x) / y * 2 ? (done)).
x is float ? (!y)
z > abs y - "x _ 1 * y + z ? (!x) !y)
まず、テンポラリ変数として x y z を冒頭で宣言します。
メッセージとして送られた数値（入力値）を x にフェッチしつつ負ならばエラー（0.0 > :x ⇒ (error)）、ゼロなら 0 を返します（0.0 = x ⇒ (⇑0)）。
次に入力値 x を 1.0 にかけることで（たとえ整数であった場合でも） float に変換し、y に代入します。Smalltalk-72 では代入も ☞y の返値であるアトム（シンボルの実体）へのメッセージ ← 1.0 * x の送信です。
z には許容する誤差として、さしあたり入力値の 108 分の１くらいにしました。
あとは y と y - (y^2 - x) / 2y の差の絶対値（前回定義した absアクションを使用）が z より小さくなるまで繰り返せば平方根が求まります（repeat (z > y - ☞y ← y - ((y * y) - x) / y * 2 ⇒ (done)).）。
注意する点は、まず、演算が右結合なので必要なら括弧を適切に使用することです。乗除優先でないことを意識して括弧を用いる点は Smalltalk-80 でも同じですが、右結合か左結合かの違いがあるので、Smalltalkをよく知ってる場合でも要注意です^^;
そして、浮動小数点数と整数との演算で浮動小数点数を返したいときは、整数がレシーバーにならないようにする（交換則が成り立つならメッセージ側に移動、もしくは、今回は該当しませんがそうできない場合は -アクションのように、あらかじめ整数を 0.0 に足したり 1.0 にかけるなどして浮動小数点数に変換しておく）ことです。
最後は、送られてきた数値が float なら結果をそのまま返し（x is float ⇒ (⇑y)）、結果が整数に近い値なら整数として返す（z > abs y - ☞x ← 1 * y + z ⇒ (⇑x) ⇑y）という余計で汚い処理(^^;)を付け加えています。
（「spaceship」を解析するへ続く）
