平衡三進表記

Tiki の「天秤を 3 回だけ使って 12 枚のコインの中から重さの異なる 1 枚を見つける方法」数学クイズからたどって、STUDIO KAMADA さんの「天秤を n 回だけ使って 3ⁿ-3 / 2 枚のコインの中から重さの異なる 1 枚を見つける方法」という一般解経由で、クヌス先生お気に入りの平衡三進表記（balanced ternary notation）というのを知って、それとからめて SequenceableCollection >> #asDigitsToPower:do: と #polynomialEval: というのを見つけました。

そこで、-(3ⁿ - 1) / 2 から (3ⁿ - 1) / 2 までの trit 配列をジェネレートするスクリプト。

    

    
 n 
    
n _ 2.
World findATranscript: nil.
(-1 to: 1) asDigitsToPower: n do: [: each |
   Transcript
      cr; show: (each reverse polynomialEval: 3);
      space; show: '->';
      space; show: each]

=> -4 -> #(-1 -1)
   -3 -> #(-1  0)
   -2 -> #(-1  1)
   -1 -> #( 0 -1)
    0 -> #( 0  0)
    1 -> #( 0  1)
    2 -> #( 1 -1)
    3 -> #( 1  0)
    4 -> #( 1  1)